已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证:∠ACO=∠BCD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:52:11
已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证:∠ACO=∠BCD
已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证:∠ACO=∠BCD
已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB垂直与点E,连接AC、OC、BC,求证:∠ACO=∠BCD
∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD
∴∠ACB=∠CEB=90度
在△ABC和△CBE中
∵∠ACB=∠CEB,∠B=∠B
∴∠A=∠BCD
又OC=OA
∴∠A=∠ACO
∴∠ACO=∠BCD
AB是圆直径,所以有角ACB=90度
得:角CAB+角CBA=90度
有AB垂直CD,所以有角CEB=90度
得:角BCD+角CBA=90度
AE和OC都为圆半径,所以有角ACO=角CAB
所以得:角ACO=角BCD
没有图吗?
这个题目太简单了。
在△BCE中,CE垂直于BE(已知条件),所以角B=90度-角BCE;
在△BCA中,因为AB是直径,所以角BCA是直角,所以,角ACE=90度-角BCE;
所以 角B=角ACE,
在△COB中,OC、OB是半径,所以,角B=角BCO;所以角BCO=角ACE;
所以 角ACO=角ACE+角ECO=角BCO+角ECO=角BCE=角BCD. ...
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这个题目太简单了。
在△BCE中,CE垂直于BE(已知条件),所以角B=90度-角BCE;
在△BCA中,因为AB是直径,所以角BCA是直角,所以,角ACE=90度-角BCE;
所以 角B=角ACE,
在△COB中,OC、OB是半径,所以,角B=角BCO;所以角BCO=角ACE;
所以 角ACO=角ACE+角ECO=角BCO+角ECO=角BCE=角BCD. 证毕。
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证明:(你先把图画出来)〈ACO+
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证明:(你先把图画出来)〈ACO+
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