数列：2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗？(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗？2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:43:55
数列：2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗？(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗？2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………
数列：2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?
符号能写清楚些吗？
(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了
^是字母n吗？
2+3+4
5+6+7+8+9
10+11+12+13+14+15+16
17+18+19+20+21+22+23+24+25
…………
数列：2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?符号能写清楚些吗？(4n-1)^(2n+1) 当n=3时就不对了^是字母n吗？2+3+45+6+7+8+910+11+12+13+14+15+1617+18+19+20+21+22+23+24+25…………
这是个级数.
前N项的和 :Sn = [2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2
当N≥2时:An=Sn-S(n-1)=.
当N=1时 An=9
自己算吧.
(4n-1)^(2n+1)
(4n-1)^(2n+1)
[（n^2+2n+2）(n^2+2n+1)-n^2(n^2+1)]/2
本题有两种思路.
第一种：间接法。如“laohuang1985”的方法。
假设数列的前N项和为Sn。
则有S_n=2+3+4+...+(n+1)^2;
从而得到S_n=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2;
因此得原数列的通项公式：
A_n=S_n-S_(n-1)=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2-(2+n^2)*(n...
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本题有两种思路.
第一种：间接法。如“laohuang1985”的方法。
假设数列的前N项和为Sn。
则有S_n=2+3+4+...+(n+1)^2;
从而得到S_n=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2;
因此得原数列的通项公式：
A_n=S_n-S_(n-1)=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2-(2+n^2)*(n^2-1)/2
=2n^3+3n^2+3n+1;
第二种：直接法,即直接求数列通项公式。
设数列每一项的第一个数字为F_n，数列每一项的中间的数字为M_n.
F_n=2+3+5+...+(2n-1)=2+(3+2n-1)*(n-1)/2=n^2+1;
从M_n=F_n+n=n^+n+1;
由于数列中的每一项都表示成一个等差数列的和的形式。
因此得原数列的通项公式：
A_n=M_n*(2n+1)=(n^+n+1)*(2n+1)=2n^3+3n^2+3n+1。
综合两种思路，通项公式为：
A_n=2n^3+3n^2+3n+1。
收起