已知tan(a+b)=3/5,tan(b-π/3)=1/3,求tan(a+π/3)的值这道题我觉得应该的得1/3 请问是不是啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:34:24
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已知tan(a+b)=3/5,tan(b-π/3)=1/3,求tan(a+π/3)的值
这道题我觉得应该的得1/3 请问是不是啊

已知tan(a+b)=3/5,tan(b-π/3)=1/3,求tan(a+π/3)的值这道题我觉得应该的得1/3 请问是不是啊
∵tan(b-π/3)=1/3
∴tan(π/3-b)=-1/3
∵tan(a+b)=3/5
∴tan(a+π/3)=tan[(a+b)+(π/3-b)]
=[tan(a+b)+tan(π/3-b)]/[1-tan(a+b)tan(π/3-b)] (应用正切和角公式)
=[(3/5)+(-1/3)]/[1-(3/5)(-1/3)]
=(4/15)/(4/5)
=2/9