有大小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大20%,大圆面积比小圆面积大多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:08:28

有大小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大20%,大圆面积比小圆面积大多少平方厘米?有大小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大20%,大圆面积比小圆面积大多少平方厘米?

有大小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大20%,大圆面积比小圆面积大多少平方厘米?
有大小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大20%,大圆面积比小圆面积大多少平方厘米?

有大小两个圆,小圆的面积是50平方厘米,大圆的直径比小圆大20%,大圆面积比小圆面积大多少平方厘米?
咱们先不想题目：直径﹙d﹚增大20％,半径增大多少呢?
你假设下假如直径是 1 ；半径是0.5；直径增大20% 是 1.2 ；半径则是0.6 ；﹙0.6－0.5﹚／0.5＝20％
先考虑圆的面积：S＝πr²
当d扩大20％后；此时的半径是120％r
此时 S﹙1﹚＝1.44πr²
S﹙1﹚－S＝1.44πr²－πr²
＝﹙1.44－1﹚πr²[乘法分配律]
＝0.44πr²
∴可以看出半径增大20％之后,大圆的面积增大了0.44πr²；是也不是?
再看看题目；原来小圆面积是50；即πr²＝50
∴0.44πr²＝0.44×50＝22﹙平方厘米﹚
回答完毕,望采纳

设半径为r 直径为d S=π×r^2=(d/2)^2×π 大圆面积=小圆面积×[d×(1+20%)]^2/d^2=50×1.44=72平方厘米大圆面积比小圆面积大：72-50=22平方厘米

直径比=半径比
S大圆：S小圆=π（6/5r)²：πr²
=36:25
50×（36/25-1）=22平方厘米