如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.1、求AH的长.2、改变三角形ABC的形状则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点F、G仍
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 21:46:00
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.1、求AH的长.2、改变三角形ABC的形状则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点F、G仍
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.1、求AH的长.2、改变三角形ABC的形状则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点F、G仍在AB、AC上,若D、E两点至少有一点移出BC边,问这时三角形ABC的BC边上的高AH的长会不会变?证明你的结论,并画出所有不同情况的示意图.第一问已经解决,第二问不会,明天就要交
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.1、求AH的长.2、改变三角形ABC的形状则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点F、G仍
正确答案:第一问:采用相似可得 令AK=x 则18/48=x/(x+10) 得x=6 然后知AH=16
第二问:采用面积分析,易知面积在D、E点任何一点脱离后必定变化.采用反正法:如果高AH不变,由于面积S=1/2*AH*BC,S'=梯形GFCB+三角形AFG 由于DE在BC上 梯形面积=(GF+BC)*GD/2 三角形AFG=1/2*GF *AK 又由于AH=AK+KH=AK+GD ,则面积不变 得到高AH的长不会变 与D、E两点至少有一点移出BC边相悖,于是三角形ABC的BC边上的高AH的长会变.
AH=16