线性代数 矩阵 求具体变化过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:37:38
线性代数矩阵求具体变化过程线性代数矩阵求具体变化过程 线性代数矩阵求具体变化过程给你另一个做法吧因为r(A)=n-1.所以|A|=0.而|A|=1a...aa1...a......aa...

线性代数 矩阵 求具体变化过程
线性代数 矩阵 求具体变化过程
 

线性代数 矩阵 求具体变化过程
给你另一个做法吧
因为 r(A) = n-1.
所以 |A| = 0.
而 |A| =
1 a ...a
a 1 ...a
......
a a ...1
所有列加到第1列,然后所有行减第1行得
|A| = [1+(n-1)a](1-a)^(n-1)
所以 a=1 或 a = -1/(n-1).
当a=1时,r(A)=1,不符.
所以 a = -1/(n-1).

首先如果a=1,那么A的秩为1,这与R(A)=n-1>=2矛盾,所以a不等于1
对矩阵进行初等变换,A=1,a,a,···, a
a, 1, a , ···,a 将最后一列乘以-1依次加到左边得
a,a,1...

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首先如果a=1,那么A的秩为1,这与R(A)=n-1>=2矛盾,所以a不等于1
对矩阵进行初等变换,A=1,a,a,···, a
a, 1, a , ···,a 将最后一列乘以-1依次加到左边得
a,a,1,···,a
a,a,a,···,1

1-a 0 0 ··· a
0 1-a 0 ··· a然后将前n-1行依次加到最后一行得到
0 0 1-a ··· a
a-1a-1a-1······1



1-a 0 0 ··· a
0 1-a 0 ··· a
0 0 1-a ··· a
0 0 0 ··· (n-1)a+1因为a不等于1,且A的秩是n-1,所以detA=0所以(n-1)a+1=0所以a=1/n-1.(我没有详细探讨上面照片给出的过程偶)

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