设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:44:44
设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)

设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)
设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)

设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)
PA*(1-PB)=1/4
PB*(1-PA)=1/4
4PA^2-4PA+1=0
PA=1/2=PB

P(A)=1\4
P(B)=1\4

由已知
P(A)*[1-P(B)]=1/4
P(B)*[1-P(A)]=1/4
解之得
P(A)=P(B)=1/2

A和B同时发生的概率为1/4×1/4=1/16
所以P(A)=P(B)=1/4+1/16=5/16

设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,求事件A和事件B同时发生的概率 设事件a与事件b相互独立两事件中只有a发生及只有b发生的概率都是1/4,求 p(a),p(b) 设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B) 设A与B事件相互独立,0 设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 A事件与B事件相互独立,如果0 设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立 设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立 若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立 证明题:设随机事件A,B相互独立,试证:A,B也相互独立. 设两个相互独立事件A,B都不发生的概率 为什么事件A,B相互独立呢? 设两个相互独立事件A与B,若事件A发生的概率为P,事件B发生的概率为1-P,试求A与B同时发生概率的最大值 设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值 两个相互独立事件的对立事件是相互独立事件吗有A、B两个事件,他们相互独立,那他们的对立事件是相互独立的吗? 证明如果A与B为相互独立事件,那么A与B补也为相互独立事件 若a事件与b事件相互独立,那么p(a+b)=什么?