求教概率论有关相关系数的题目画圈的第三问 感谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:21:22
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设X表示A发生次数,Y表示B发生次数
X 0 1 Y 0 1
p 1-P(A) P(A) p 1-P(B) P(B)
E(X)=P(A),D(X)=P(A)(1-P(A))
E(Y)=P(B),D(Y)=P(B)(1-P(B))
E(XY)=1*1*P(AB)
（只有X=1且Y=1时,XY不等于零,此时A与B同时发生,P(XY=1)=P(X=1,Y=1)=P(AB))
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=P(AB)-P(A)P(B)
故：ρ=COV(X,Y)/[根号D(X)*根号D(Y)*]
=[P(AB)-P(A)P(B)]/[根号P(A)(1-P(A))P(B)(1-P(B))]

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