概率题（急啊）某人投篮一次命中率为1／2,共投篮7次（1）试求至多有1次命中的概率（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明原因
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 23:55:15
概率题（急啊）某人投篮一次命中率为1／2,共投篮7次（1）试求至多有1次命中的概率（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明原因
概率题（急啊）
某人投篮一次命中率为1／2,共投篮7次
（1）试求至多有1次命中的概率
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明原因
概率题（急啊）某人投篮一次命中率为1／2,共投篮7次（1）试求至多有1次命中的概率（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明原因
（1）P=C7-0 × (1/2)^0 × (1/2)^7+C7-1 × (1/2)^1 × (1/2)^6=1/16
（2）P(奇数）=C7-1 × (1/2)^1× (1/2)^6+C7-3× (1/2)^3 × (1/2)^4+C7-5× (1/2)^5× (1/2)^2+C7-7 × (1/2)^7× (1/2)^0=（7+35+21+1）×（1/2）^7=1/2
设X是投中次数，则X~B（7,1/2）
（1）P(X<=1)=P(X=0)+P(X=1)=C(7,0)(1/2)^7+C(7,1)(1/2)^7=8*(1/2)^7=1/16
(2) P(命中次数为偶数)-P(命中次数为奇数)=（1/2-1/2)^7=0
所以命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率相等。
（1）设至多命中一次为事件A
那么P(A)=1-1/2×1/2=3/4
（减去全命中的概率）
（2）设命中次数为X
则p（x=0）=(1/2)²=1/4
p（x=1）=C12 × 1/2×1/2=1/2 (C12是组合，1在上，2在下，也就是从2个中任选一个)
p（x=2）=1/2*1/2=1/4
所以由此可得现命中次数为奇数的...
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（1）设至多命中一次为事件A
那么P(A)=1-1/2×1/2=3/4
（减去全命中的概率）
（2）设命中次数为X
则p（x=0）=(1/2)²=1/4
p（x=1）=C12 × 1/2×1/2=1/2 (C12是组合，1在上，2在下，也就是从2个中任选一个)
p（x=2）=1/2*1/2=1/4
所以由此可得现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率相等。
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(1）设至多命中一次为事件A，只命中一次为事件B，一次都未命中为事件C，
则A=B∪C，且B∩C=0
∴P(A)=P(B)+P(C)=C(7,1)(1/2)^7+C(7,0)(1/2)^7=1/16
(2)设命中次数为奇数为事件D1，命中次数为偶数为事件D2，
则：P(D1)=[1+(q-p)^n]/2=1/2
P(D2)=[1-(q-p...
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(1）设至多命中一次为事件A，只命中一次为事件B，一次都未命中为事件C，
则A=B∪C，且B∩C=0
∴P(A)=P(B)+P(C)=C(7,1)(1/2)^7+C(7,0)(1/2)^7=1/16
(2)设命中次数为奇数为事件D1，命中次数为偶数为事件D2，
则：P(D1)=[1+(q-p)^n]/2=1/2
P(D2)=[1-(q-p)^n]/2=1/2
P(D1)=P(D2)
即命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率相等。
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