问高数概率论问题某地方有100个人,50人订阅A报纸,30人订阅B报纸,20人订阅C报纸,10人订阅了AB两种报纸,8人订阅了AC两种报纸,5人订阅了BC两种报纸,3人订阅了ABC三种报纸,问:至少订阅一种的报纸
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:00:29
问高数概率论问题某地方有100个人,50人订阅A报纸,30人订阅B报纸,20人订阅C报纸,10人订阅了AB两种报纸,8人订阅了AC两种报纸,5人订阅了BC两种报纸,3人订阅了ABC三种报纸,问:至少订阅一种的报纸
问高数概率论问题
某地方有100个人,
50人订阅A报纸,
30人订阅B报纸,
20人订阅C报纸,
10人订阅了AB两种报纸,
8人订阅了AC两种报纸,
5人订阅了BC两种报纸,
3人订阅了ABC三种报纸,
问:至少订阅一种的报纸的人数?
A+B+C-AB-AC-BC+ABC = 50+30+20-10-8-5+3=80人
我想不通呀...为什么要这么做..从逻辑上思考,不要告诉我套用公式...
问高数概率论问题某地方有100个人,50人订阅A报纸,30人订阅B报纸,20人订阅C报纸,10人订阅了AB两种报纸,8人订阅了AC两种报纸,5人订阅了BC两种报纸,3人订阅了ABC三种报纸,问:至少订阅一种的报纸
思路是这样的：
先将订阅A、B、C报纸的人数加起来,是订阅报纸的总人次,但不是实际订阅人数,因为订阅两种以上报纸的可以是同一个人,他们被重复计算；
如：订了A和B的人,在50人订阅A报纸之列, 也在30人订阅B报纸之列,加了两次.
用总人次将订阅了两种报纸的人数减去,剔除第一步重复加入的部分,得到的数值还不是答案,因为订阅三种报纸的人被重复减去；
如：订了ABC三种报纸的人,在10人订阅了AB两种报纸之列,也在8人订阅了AC两种报纸之列,减了两次.
最后把订阅了ABC三种报纸的人数再加上,弥补第二步重复减去的部分,就是最后答案
你先找一张纸
在纸上画三个相交的圆
A圆表示订阅A报纸,
B圆表示订阅B报纸,
C圆表示订阅C报纸,
那么A圆和B圆相交的就表示订阅了AB两种报纸的人
你现在是要计算ABC三个圆所对应的总人数
你如果只是:A+B+C的话，有部分人数你就加了好几遍
既然多加了就要减去所以要减去 -AB-AC-BC
但是又多减了一块所以在加上A...
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你先找一张纸
在纸上画三个相交的圆
A圆表示订阅A报纸,
B圆表示订阅B报纸,
C圆表示订阅C报纸,
那么A圆和B圆相交的就表示订阅了AB两种报纸的人
你现在是要计算ABC三个圆所对应的总人数
你如果只是:A+B+C的话，有部分人数你就加了好几遍
既然多加了就要减去所以要减去 -AB-AC-BC
但是又多减了一块所以在加上ABC
所以就是A+B+C-AB-AC-BC+ABC = 50+30+20-10-8-5+3=80人
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