已知概率密度求分布函数是积分的过程那个积分怎么求?我看了很多道题还是不懂.像下面这个题f(x)=c(x的绝对值小于1时)=0（x的绝对值大于1时）求常数c.这道题分三段求嘛,可是为什么最后是2C=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:12:11
已知概率密度求分布函数是积分的过程那个积分怎么求?我看了很多道题还是不懂.像下面这个题f(x)=c(x的绝对值小于1时)=0（x的绝对值大于1时）求常数c.这道题分三段求嘛,可是为什么最后是2C=
已知概率密度求分布函数是积分的过程
那个积分怎么求?我看了很多道题还是不懂.像下面这个题
f(x)=c(x的绝对值小于1时)
=0（x的绝对值大于1时）
求常数c.
这道题分三段求嘛,可是为什么最后是2C=1,c=0.
我不懂那个2C哪里来的.
0d(x)+cd(x)+0d(x) =2c.（前面的那个符号打不出来,相信你懂得.）
上面这个式子怎么算的阿?小妹第一次接触概率密度,
已知概率密度求分布函数是积分的过程那个积分怎么求?我看了很多道题还是不懂.像下面这个题f(x)=c(x的绝对值小于1时)=0（x的绝对值大于1时）求常数c.这道题分三段求嘛,可是为什么最后是2C=
这题的意思是,已知随机变量X满足均匀分布,f(x)=c,求c相当于是运用概率密度函数的性质,对
f(x)从负无穷到正无穷的积分为1,而此题恰为均匀分布,则此概率恰为此长方形的面积即2C=1即c=0.5,对于此题的积分,当概率密度为C时,此积分区间为[-1,1],所以为2C.
0, x<0
1. F（x）= { x^2, 0<x<1
1, x>1
求X的密度函数？
2x, 0<x<1
f(x)=F'(x)={
0, 其他
2. 设随...
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0, x<0
1. F（x）= { x^2, 0<x<1
1, x>1
求X的密度函数？
2x, 0<x<1
f(x)=F'(x)={
0, 其他
2. 设随机变量X具有密度函数
x/6, 0<x<3
f(x)={ 2-x/2 3<x<4
0, 其他
求X的分布函数F(x)
当x<0 时，F(x)=P(X<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=0
当0<x<3时，F(x)=P(X<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，x）f(t)dt=∫(0，x）t/6dt=x^2/12
当3<x<4时，F(x)=P(X<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，3）f(t)dt+∫(3，x）f(t)dt=∫(0，3）t/6dt+∫(3，x）(2-t/2)dt=-(x^2)/4+2x-3
当x>4时，F(x)=P(X<x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，3）f(t)dt∫(3，4）f(t)dt+∫(4，x）f(t)dt=∫(0，3）t/6dt+∫(3，4）(2-t/2)dt=1
即:
0, x<0
x^2/12, 0<x<3
F(x)={ -(x^2)/4+2x-3, 3<x<4
1, x>4
很简单易学， 当已知分布函数求密度时 只要对分布函数求导 ； 反之，已知密度积分即可求分布函数，但要记住，分布函数是个累计的过程，要积分完每个区间求和才可。
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