设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:14:15
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!
还有一种解法：Z=min(X,Y)=1/2（X+Y-|X-Y|） 则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|）
显然E(X)=E(Y)=0而X-Y~N(0,2),那么下面的就好做了!
记Z=min(X,Y)]，X分布函数F1(x)，Y分布函数F2(y)，F1=F2
Z分布函数F(z)=P[Z
=1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2
在两边求导，求出Z的密度函数，然后E（min（x，y））就可以求出了》
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)].
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
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设随机变量X,Y相互独立,且均服从N（0,0.5）分布,则Z+Y的概率密度为
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概率论的题目,设x,y相互独立,且均服从N(0,1),
设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差