如图,已知∠AOC=90度,∠COD比∠DOA大28度,OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:54:15
如图,已知∠AOC=90度,∠COD比∠DOA大28度,OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数?
如图,已知∠AOC=90度,∠COD比∠DOA大28度,OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数?
如图,已知∠AOC=90度,∠COD比∠DOA大28度,OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数?
∠DOA+∠COD=∠DOA+(∠DOA+28)=90
∠DOA=31
OB是∠AOC的平分线
∠AOB=45
∠BOD=∠AOB-∠DOA=45-31=14°
∵∠COD比∠DOA大28°,
∴∠COD=∠DOA+28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°,
2∠DOA=62°,所以∠DOA=31°,
∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC=45°,
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°.
如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线.求∠BOD的度数.
考点:角的计算;角平分线的定义.
专题:计算题.
分析:先由∠COD-∠DOA=28°,∠COD+∠DOA=90°,解方程求出∠COD与∠DOA的度数,再由OB是∠AOC的平分线,得出∠AOB=12∠AOC=45°,则∠BOD=∠AOB-∠DOA,求出结果.
∵∠CO...
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如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线.求∠BOD的度数.
考点:角的计算;角平分线的定义.
专题:计算题.
分析:先由∠COD-∠DOA=28°,∠COD+∠DOA=90°,解方程求出∠COD与∠DOA的度数,再由OB是∠AOC的平分线,得出∠AOB=12∠AOC=45°,则∠BOD=∠AOB-∠DOA,求出结果.
∵∠COD比∠DOA大28°,
∴∠COD=∠DOA+28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°,
2∠DOA=62°,所以∠DOA=31°,
∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠BOC=12∠AOC=45°,
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°.
故答案为14°.
点评:本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小.
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