已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:26:47
已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y4x^2-9y^2=55(2x+3y)

已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y
已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y

已知2x-3y=5,4x^2-9y^2=55,求x,y
4x^2-9y^2=55
(2x+3y)(2x-3y)=55
5(2x+3y)=55
2x+3y=11
可列方程组
2x-3y=5
2x+3y=11
解得x=4
y=1

4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)=5(2x+3y)=55
2x+3y=11
2x-3y=5
两式相加
4x=16
x=4,y=1

平方差公式。
(2x-3y)(2x+3y) = 4x^2-9y^2
由题:
2x+3y = 55/5 = 11
所以:
2x+3y=11
2x-3y=5
所以:
x=4
y=1