如图:已知AB‖DE‖CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.快,着急!谢谢,给分!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:40:37
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如图:已知AB‖DE‖CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.
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如图:已知AB‖DE‖CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.快,着急!谢谢,给分!
∵DE‖CF
∴,∠CDE+∠DCF=180°
∴∠DCF=50°
∵AB‖CF
∴∠BCF=∠ABC=70°
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°

∵AB∥CF,∠ABC=70°(已知)
∴∠BCF=∠ABC=70°(两直线平行,内错角相等)
又∵DE∥CF,∠CDE=130°(已知)
∴∠DCF+∠CDE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠DCF=180°-∠CDE=180°-130°=50°(等式的性质1)
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°

若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的三个外角度数的比是__. 2.4.如图:已知AB DE CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数。

160°