一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点（算第一层）,第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 20:26:43
一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点（算第一层）,第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
一道奥数题,以最快的速度回答,
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点（算第一层）,第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点（算第一层）,第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
问：
(1)第n层有多少个点?
(2)如果这个六边形点阵的层数是n,则它的总点数是多少?
（1）
第一层：1个点
第二层：6×(2-1)=6个点
第三层：6×(3-1)=12个点
……
……
第n层：6×(n-1)=6n-6个点
（2）
这个六边形的点阵的总点数是：
1+6+12+……+(6n-6)
=1+[6+12+……+(6n-6)]
=1+[(6+6n-6)×(n-1)÷2]
=1+3n(n-1)
=3n²-3n+1
求N层有几个点
答:6N-6(N为1时例外)
有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点，依次类推.
层 数 一二三 四 五
该层对应点数 1 6 12 18 24
所有层的总点数 1 7 19 37 61
(1)写出第N层所对应的总点数?
(2)写出有N层的六边形点阵的总点数?...
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有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点，依次类推.
层 数 一二三 四 五
该层对应点数 1 6 12 18 24
所有层的总点数 1 7 19 37 61
(1)写出第N层所对应的总点数?
(2)写出有N层的六边形点阵的总点数?
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