1/1*2+1/2*3+1/3+4+...+1/199+200=这题我不知道结果和方法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:52:16
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1/1*2+1/2*3+1/3+4+...+1/199+200=
这题我不知道结果和方法

1/1*2+1/2*3+1/3+4+...+1/199+200=这题我不知道结果和方法
题目是 1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+···+1/（199*200）吗?如果是,那么结果为 1 - 1/200 = 199/200 因为1 / [n*(n+1)] = 1/n - 1/(n+1) 故原式= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+···+1/199-1/200=1-1/200=199/200