数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:21:53
数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相
数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C
已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)求证①OD+OE=√2OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2,这种情况下,②上述结论是否还成立?若成立,请证明.若不成立,线段DO、EO、OC之间又有怎样的数量关系?请写出猜想,需证明.在图3这种情况下,③上述结论是否还成立?若成立,请证明.若不成立,线段DO、EO、OC之间又有怎样的数量关系?请直接写出猜想,不需证明.
数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相
把证明过程写下来太麻烦,就写大致思想吧
1、∵四边形DCEO是正方形,
∴(OD+OE)²=(DO+DC)²=OC²
∴OD+OE=√2OC
2、 成立.理由如下:
连接DE交CO于G
∵∠DCO+∠AOM=∠DCO+45°=∠DEO+45°
∴∠DCO=∠DEO
易证:△CDG≌△EOG
∴OC=DE
∴OD+OE=√2DE=√2OC
3、成立.
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点看图6,也做两条辅助线,如图5 那么,△CPD≌△CQE 所以PD=QE 图5结论
直接来第二问开始。
作ck垂直于oc交ao于k
易证三角形kdc全等于三角形oec,那么就易得结论成立了。
第三问
辅助线同上题,
将oe转移到ke,然后证三角形ked全等于三角形oce即可的结论:
od+根号二oe等于oc
ipad不给力,希望你能懂