一道数学几何题(要过程,好的加奖)已知:如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证:OM是∠AOB的角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:32:18
一道数学几何题(要过程,好的加奖)已知:如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证:OM是∠AOB的角平分线一道数学几何题(要过程,好的加奖)已知:如图,∠AOB,CM、

一道数学几何题(要过程,好的加奖)已知:如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证:OM是∠AOB的角平分线
一道数学几何题(要过程,好的加奖)

已知:如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM

求证:OM是∠AOB的角平分线

一道数学几何题(要过程,好的加奖)已知:如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM求证:OM是∠AOB的角平分线

连接CD,因为OC=OD,所以OCD是等腰三角形.所以∠OCD=∠ODC.
因为,∠OCM=∠ODM,所以∠DCM=∠CDM.所以CDM是等腰三角形.
所以CM=DM.因为OC=OD,∠OCM=∠ODM,所以OCM与ODM是全等于三角形.
所以∠COM=∠DOM
这不就是角平分线了.