1\(1×2)+1\(2×3)+…1\(199×200)这题怎么算啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:57:18
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1\(1×2)+1\(2×3)+…1\(199×200)这题怎么算啊,
1\(1×2)+1\(2×3)+…1\(199×200)
这题怎么算啊,

1\(1×2)+1\(2×3)+…1\(199×200)这题怎么算啊,
原式=1-1\2+1\2-1\3+1\3-1\4+……+1\199-1\200
中间正负抵消
=1-1\200
=199\200

1\(1×2)=1-1/2
1\(2×3)=1/2-1/3
...
1\(199×200)=1/199-1/200
相加之后只剩
1-1/200=199/200

1\(1×2)+1\(2×3)+…1\(199×200)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....(1/199-1/200)
=1-1/200
=199/200