如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:58:04
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.
本题若用纯几何推理的方法如何解答?
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?
设DE = L,∠ADE = P,所求为C;
由题设 三角形ADE与BEC相似.
从而可得BE = 8 — L*sinP;
EC = BE/cosP = (8 — L*sinP)/cosP;
故C = EC(1+sinP+cosP)
=[(8 — L*sinP)/cosP]*(1+sinP+cosP)
又由题设 AD + DE = 8;
即 L(1+cosP)= 8;=> L = 8/(1+cosP)
所以代入画简后:
C = 8*[(1+cosP)^2 — sinP^2]/(cosP+cosP^2)]
=8*[(2*cosP^2+2*cosP)/(cosP+cosP^2)]
=8*2
=16
C△BCD=16 要过程?
证明ade和cbe全等,ad+de=be+ce,cb=ae所以周长为16全等怎么证?请明示。不好意思,打错了证明相似相似就能得到ad+de=be+ce,cb=ae?怎么来?你如果是初一就算了,本来用三角函数做会方便很多是不是如“1999快”所用方法?这个问题能否用纯几何证明?这个,我也才初二但是对这个问题不会用几何证明。。...
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证明ade和cbe全等,ad+de=be+ce,cb=ae所以周长为16
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设AD是X,那么DE是8-x
那么勾股定理:AE的平方=(8-X)的平方-x的平方
那么AE=根号十六乘上X+64
那么BE=8-AE
ADE相似BCE就不用说了
比例就可以得出16
我初三的=-=几何都不熟练了- -三角函数真心好用+ +另设AD=x,则DE=8-x,
有勾股定理得AE=sqrt((8-x)^2-x^2)=sqrt(64-1...
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设AD是X,那么DE是8-x
那么勾股定理:AE的平方=(8-X)的平方-x的平方
那么AE=根号十六乘上X+64
那么BE=8-AE
ADE相似BCE就不用说了
比例就可以得出16
我初三的=-=几何都不熟练了- -三角函数真心好用+ +
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