函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?

函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?
函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?

函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?
lgx是增函数
所以f(x)递减则真数x²-1递减
所以x<0
真数大于0
x²-1>0
x<-1,x>1
综上
减区间是(-∞,-1)

首先使函数在定义域内，则必须使x²-1>0，即x<-1,x>1；其次为减函数，lg为增函数，则必须使x²-1为减函数，则x<0，综上单调减区间是(-∞，-1)。