一知道两个多边形的内角和为1800度,且他们的边数比为2:5,求这两个多边形的变数!（请写思路及过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:06:12
一知道两个多边形的内角和为1800度,且他们的边数比为2:5,求这两个多边形的变数!（请写思路及过程）
一知道两个多边形的内角和为1800度,且他们的边数比为2:5,求这两个多边形的变数!（请写思路及过程）
一知道两个多边形的内角和为1800度,且他们的边数比为2:5,求这两个多边形的变数!（请写思路及过程）
设边数少的多边形的边数为2n,另一多边形的边数为5n
主要用到多边形内角和公式（边数-2）*180°
(2n-2)*180°+(5n-2)*180°=1800°
2n-2+5n-2=10
n=2
所以分别为4变形和10变形
2:5=4:10
（n-2)x180°=（4-2）x180°=360°
（n-2)X180°=（10-2）X180°=1440°
360°+1440°=1800°
这两个多边形的边数是四边形和十边形。
还是去问数学老师去吧
设一个2X，5X
180（2X-2）+180（5X-2）=1800
2X-2+5X-2=10
7X=14
X=2
2X=4 5X=10
答：一个多边形边数为4，另一个10
（n-2)x180°=（4-2）x180°=360°
（n-2)X180°=（10-2）X180°=1440°
360°+1440°=1800°
边数为n，则角度为（n-2）180,
则边数比为2：5，设一份是x，则共7x，所以（5x-2)180+（2x-2）180=1800,
所以x=2，则一个为四边形，一个为十边形
设一个2X，5X
180（2X-2）+180（5X-2）=1800
2X-2+5X-2=10
7X=14
X=2
2X=4 5X=10
答：一个多边形边数为4，另一个10
给个面子给点经验给我们新手吧
多边形内角和公式 A=边数减2乘以180
所以
设一个多边形的边数是X，那么另一个多边形的边数是X的2.5倍（或0.4倍，现在用2.5倍算，反正都一样）
（X减2）乘以180加上2.5X减2再乘以180就等于1800
方程式为(X-2)*180+(2.5X-2)*180=1800
解之得：X=4 ...
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多边形内角和公式 A=边数减2乘以180
所以
设一个多边形的边数是X，那么另一个多边形的边数是X的2.5倍（或0.4倍，现在用2.5倍算，反正都一样）
（X减2）乘以180加上2.5X减2再乘以180就等于1800
方程式为(X-2)*180+(2.5X-2)*180=1800
解之得：X=4 2.5X=10
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