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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:39:05
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我有个很恶心的方法.我相信有更好的,没想出来= =

先上图.转换为平面直角坐标系.设O为原点,D(-3√ 2,),C(√ 2,0)由题知,A在y轴上方,B在下方.设∠ADB=m,则∠DCB=m+π/4,设直线AD斜率为k1=k,则k2=tan(m+π/4)=(1+k)/(1-k),即直线BC斜率.左圆:(x+3√2)^2+y^2=1……① ,右圆:(x-√2)^2+y^2=1……②.

直线AD:y=k1(x+3√ 2),带入①得:(y/k1)^2+y^2=1,∵y取正,∴y=√(k1^2/(k1^2+1))

直线BC:y=k2(x-√ 2),同理:(y/k2)^2+y^2=1,∵y取正,∴y=√(k2^2/(k2^2+1))

设A(x1,y1),B(x2,y2).y1=k1(x1+3√ 2),y2=k2(x2-√ 2).

∵y2-y1=x2-x1=(y2/k2)+√ 2-y1/k1+3√ 2,且y1,y2,k1,k2都可以化成关于k的式子,若k无解,则AD垂直x轴.(PS:这种题目5分是不够的,金钱与时间不成比例,谢谢= =)

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