用均值不等式解如图,用均值不等式解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:25:45
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用均值不等式解
如图,用均值不等式解
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证明：
因为：a、b、c均为正数
所以b+a²/b ≥2a,c+b²/c ≥2b,a+c²/a ≥2c
所以：b+a²/b+ c+b²/c+ a+c²/a ≥2a+2b+2c,即：a²/b+b²/c+c²/a ≥a+b+c