已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:32:50
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,x的取值范围已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1

已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,x的取值范围
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,x的取值范围

已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,x的取值范围
(1)(1+x)/(1-x)>0得1+x>0且(1-x)>0,或者,1+x<0且(1-x)<0,解得:-1(2)f(x)=loga(1+x)/(1-x)=loga(1+x)-loga(1-x),f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-f(x)=,又由于f(x)的定义域关于原点对称,所以f(x)是奇函数.
(3)f(x)>0,(1+x)/(1-x)>1,解得,x>0.