如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 02:34:17
如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC如图,已知点E是

如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC
如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC

如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC
因为EM、EN为到两边的距离,所以EM、EN分别垂直于AB、CD,又因为E为中点,所以BE=EC,因为EM=EN,且两个角为直角,所以三角形BEM、CEN全等,所以角B与角C相等,因此为等腰梯形,所以AB=CD

过点E作AB，CD的垂直线EM,EN
∵E是BC的中点
∴BE=EC
∵EM⊥AB,EN⊥CD
∴∠EMB=∠ENC=90度
∵E到AB,CD的距离相等
∴EM=EN
在RT△EMB和RT△ENC中
∵BE=EC
∠EMB=∠ENC
∴RT△EMB≌RT△ENC
∴∠B=∠C
∴AB=CD

∵点E到两腰的距离EM,EN ∴EM⊥AB，EN⊥CD ∴∠BME=∠CNE=90° ∵点E到两腰的距离EM,EN相等 ∴EM=EN ∵E是梯形ABCD下底BC的中点 ∴BE=BC 在RT△MBC,RT△NCE中 EM=EN BM-CE ∴RT△MBE全等于RT△NCE（H.L） ∴∠B=∠C ∵是梯形ABCD ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD

证明三角形BEM全等于三角形CEN,（直角三角形斜边和一条直角边相等）角B等于角C,AB=DC

∵点E到两腰的距离EM,EN
∴EM⊥AB，EN⊥CD
∴∠BME=∠CNE=90°
∵点E到两腰的距离EM,EN相等
∴EM=EN
∵E是梯形ABCD下底BC的中点
∴BE=BC
在RT△MBC,RT△NCE中
EM=EN
BM-CE
∴RT△MBE全等于RT△NCE（H.L）
∴∠B=∠C
∵是梯形...

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∵点E到两腰的距离EM,EN
∴EM⊥AB，EN⊥CD
∴∠BME=∠CNE=90°
∵点E到两腰的距离EM,EN相等
∴EM=EN
∵E是梯形ABCD下底BC的中点
∴BE=BC
在RT△MBC,RT△NCE中
EM=EN
BM-CE
∴RT△MBE全等于RT△NCE（H.L）
∴∠B=∠C
∵是梯形ABCD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AB=CD

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已知：如图,点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离相等,求证：梯形的两腰相等 如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC 如图,点E是梯形ABCD的下底BC的中点,且AE＝DE.问梯形ABCD是等腰三角形吗? 如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分面积相等的两部分如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分成面积相等的两部分, 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B求证：点E在BC的垂直平分线上 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离相等.求证:梯形的两腰相等 急!已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离相等.求证：梯形的两腰相等 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 已知:如图,在梯形abcd中,bc//ad,de//ab,交bc于点e,de=dc,∠a=100°,试求其它三个三个内角的度数,并证明：,并证明：abcd是等腰梯形 如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,则四边形efgh如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,求证四边形efgh是菱 如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=? 已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC 如图,梯形abcd中,ad平行bc,点e为cd中点,则梯形abcd地面积是三角形abe的2倍吗 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证：ABCD为等腰梯形图是以下 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.