已知,一次函数Y=KX+B的图像与反比例函数Y= - X分之8的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标是- 2求：三角形AOB的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:10:06
已知,一次函数Y=KX+B的图像与反比例函数Y= - X分之8的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标是- 2求：三角形AOB的面积.
已知,一次函数Y=KX+B的图像与反比例函数Y= - X分之8的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标是- 2
求：三角形AOB的面积.
已知,一次函数Y=KX+B的图像与反比例函数Y= - X分之8的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标是- 2求：三角形AOB的面积.
点A坐标为(-2,4),点B坐标为(4,-2).则有方程式为
4=K*(-2)+b,
-2=k*4+b.解方程可得K=-1,b=2.则
一次函数Y=KX+B的方程式为Y=-X+2.
设,直线Y=-X+2与X轴,Y轴的交点为D,和C,则
D点坐标为(2,0),C为(0,2).
过A点作垂直Y轴的垂线,垂足为M,M的坐标为(0,4),过B点作垂直X轴的垂线,垂足为N,N的坐标为(4,0).有
S⊿AOB=S⊿OCD+(S⊿OAM-S⊿CAM)+(S⊿OBN-S⊿DNB)
=1/2*2*2+(1/2*4*2-1/2*2*2)+(1/2*4*2-1/2*2*2)
=6.
将A的横坐标和B的纵坐标分别代如Y= - X分之8,得A(-2,4)B(4.-2),将A.B坐标代如Y=KX+B,解得Y=-X+2,设直线Y=-X+2交Y轴于C,则C(0,2),S三角形AOB=S三角形AOC=S三角形BOC=2*2*1/2+4*2*1/2=6.
不过我结合图形看好象有点问题,不过如果没问题,应该就是这样做的,我也是初中生,解法应该不会有错...
全部展开
将A的横坐标和B的纵坐标分别代如Y= - X分之8,得A(-2,4)B(4.-2),将A.B坐标代如Y=KX+B,解得Y=-X+2,设直线Y=-X+2交Y轴于C,则C(0,2),S三角形AOB=S三角形AOC=S三角形BOC=2*2*1/2+4*2*1/2=6.
不过我结合图形看好象有点问题,不过如果没问题,应该就是这样做的,我也是初中生,解法应该不会有错
收起