求数学的均值定理的2道题1 当X＞1时,X+1\X-1的最小值是多少?,此时X=多少?2 1-X²-1\4X²的最大值是多少?

求数学的均值定理的2道题1 当X＞1时,X+1\X-1的最小值是多少?,此时X=多少?2 1-X²-1\4X²的最大值是多少?
求数学的均值定理的2道题
1 当X＞1时,X+1\X-1的最小值是多少?,此时X=多少?
2 1-X²-1\4X²的最大值是多少?

求数学的均值定理的2道题1 当X＞1时,X+1\X-1的最小值是多少?,此时X=多少?2 1-X²-1\4X²的最大值是多少?
当a>0,b>0,则a^2+b^2>=2ab,当且仅当a=b时,a^2+b^2有最小值,即一正二定三相等,
运用上述公式有X+1\X-1=x-1+1\X-1+1>=2sqrt((x-1)*1\X-1)+1>=3
所以最小值为3,令x-1=1\X-1,解得x=2.
而1-X²-1\4X²=1-（X²+1\4X²）