关于字母的数学题.我给高分.（初中的!）（注：a1 a2 a3...不为a的次方,它在a的右下角,而不是右上角.）若有若干个数,记作：a1,a2,a3,...an规定：a2=1/1-a2.an=1/1-an-1若给出：a1=-1/2(1)求：a2,a3,a4的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:53:49
关于字母的数学题.我给高分.（初中的!）（注：a1 a2 a3...不为a的次方,它在a的右下角,而不是右上角.）若有若干个数,记作：a1,a2,a3,...an规定：a2=1/1-a2.an=1/1-an-1若给出：a1=-1/2(1)求：a2,a3,a4的值.
关于字母的数学题.我给高分.（初中的!）
（注：a1 a2 a3...不为a的次方,它在a的右下角,而不是右上角.）
若有若干个数,记作：a1,a2,a3,...an
规定：a2=1/1-a2.an=1/1-an-1
若给出：a1=-1/2
(1)求：a2,a3,a4的值.不要太复杂,套公式,写清楚,我得看得懂.
(2)求a1000和a1001 的值.
关于字母的数学题.我给高分.（初中的!）（注：a1 a2 a3...不为a的次方,它在a的右下角,而不是右上角.）若有若干个数,记作：a1,a2,a3,...an规定：a2=1/1-a2.an=1/1-an-1若给出：a1=-1/2(1)求：a2,a3,a4的值.
（1）
a2是 1.5 a3是 -0.5 a4是 1.5
a2=1-（-0.5）=1.5
a3=1-1.5=-0.5
a4=1-（-0.5）=1.5
（2）a1000=1.5
a1001=-0.5
希望可以帮到楼主,望楼主采纳,我好久才做出来.
a2＝1/(1－a1)＝1/(1＋1/2)＝2/3；
a3＝1/(1－a2)＝1/(1－2/3)＝3；
a4＝1/(1－a3)＝1/(1－3)＝－1/2＝a1；
于是a5＝1/(1－a4)＝1/(1－a1)＝a2；
a6＝1/(1－a5)＝1/(1－a2)＝a3；
...
∴a1＝a4＝a7＝a10＝…＝a1000＝－1/2
a2＝a5＝a8...
全部展开
a2＝1/(1－a1)＝1/(1＋1/2)＝2/3；
a3＝1/(1－a2)＝1/(1－2/3)＝3；
a4＝1/(1－a3)＝1/(1－3)＝－1/2＝a1；
于是a5＝1/(1－a4)＝1/(1－a1)＝a2；
a6＝1/(1－a5)＝1/(1－a2)＝a3；
...
∴a1＝a4＝a7＝a10＝…＝a1000＝－1/2
a2＝a5＝a8＝a11＝…＝a1001＝2/3
a3＝a6＝a9＝a12＝…＝a999＝3
收起
我得娘哎 蛋疼了 看的我蛋疼了
（1）因为每个数都等于：1与它前面那个数的差的倒数
所以
将a1=-1/2带入a2=1/1-a1（此处貌似原题中打错了吧）
得 a2=2 /3 a3=3 a4=-1/2
（2）因为是周期为3的循环~
a1000=-1/2 a1001=2/3