已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:35:56

已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+

已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值
已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值

已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值
因为a+b+c=0,将c=-a-b代入所求的式
则
a³+a²c+b²c-abc+b³
= a³+a²(-a-b)+b²(-a-b)-ab(-a-b)+b³
= a³-a³-a²b-ab²-b³+a²b+ab²+b³
= 0

a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3
=a^3+b^3+(a^2c-abc+b^2c)
=a^3+b^3+c*(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c*(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)
=0
注：a^3表示a的三次方；a^2c表示a的平方乘以c

已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值已知b平方=ac,求(a立方+b立方+c立方)分之(a平方*b平方*c平方)*(a立方分之1+b立方分之1+c立方分之1）的值已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方c-abc+b的平方的值已知a-b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=29,a的立方+b的立方+c的立方=45 求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)rt 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方已知a的平方＋b的平方＋c的平方－2(a+b+c)+3=0,求a的立方＋b的立方＋c的立方已知:A+B=+2a的平方-a-2,A-C=2a的立方-a-4a的平方+1.求B+C 已知a-b=3,b-c=5求(b-a)平方+2(a-c)的立方的值已知A=a的立方-a的平方-a,B=a-a的平方-a的立方,C=2a的平方-a,求A-2B+3C 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值 a的立方+b的立方+c的立方等于a的平方+b的平方+c的平方等于a+b+c,求abc等于0 已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0 已知a+b=0,求a的3次方+a平方b+ab平方+b立方的值已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.先化简已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2,a立方+b立方+c立方=3,求a,b, 已知a的立方+b的立方=27,a平方b-ab平方=-6,求（b立方-a立方)+（a平方b-3ab平方）-2（b立方-ba平方）的值已知a+2b=0,求a的立方+3a平方b+2ab平方的值已知(a-b)的平方+(b+2)的平方=0,求(a+b)的立方-(a-b)的立方的值