已知f(x)=根号2*cosx/2 - (a-1)*sinx/2为偶函数 1)求实数a的值,并求出f(x)的最小正周期2)设sinβ=a/3,求cos2β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:52:24
已知f(x)=根号2*cosx/2-(a-1)*sinx/2为偶函数1)求实数a的值,并求出f(x)的最小正周期2)设sinβ=a/3,求cos2β的值已知f(x)=根号2*cosx/2-(a-1)*

已知f(x)=根号2*cosx/2 - (a-1)*sinx/2为偶函数 1)求实数a的值,并求出f(x)的最小正周期2)设sinβ=a/3,求cos2β的值
已知f(x)=根号2*cosx/2 - (a-1)*sinx/2为偶函数
1)求实数a的值,并求出f(x)的最小正周期
2)设sinβ=a/3,求cos2β的值

已知f(x)=根号2*cosx/2 - (a-1)*sinx/2为偶函数 1)求实数a的值,并求出f(x)的最小正周期2)设sinβ=a/3,求cos2β的值
因为f(π)-f(-π)=0,所以a=1,正周期4π
cos2β=1-2(sinβ)^2=1

f(x) =2sinx(根号3cosx-sinx)+1 =2根号3sinxcosx-2sinxsinx+1 =根号f(x-θ) =2sin(2x+π/6-2θ) 若2sin(2x+π/6-2θ)为偶函数2sin