在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.还有2)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°，求证AB=AP3)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 11:49:31

在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.还有2)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=AP,角BA

在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.还有2)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°，求证AB=AP3)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果B
在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.
还有2)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°，求证AB=AP
3)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=CP,AB=AP,求证：角BAP=30°。

在三角形ABC外作等腰直角三角形DAC,使AD=CD,连接PD,则四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,角BAD=ABC=BCD=ADC=90度

1)因为角BAP=30

所以角PAD=60度

因为PA=AB=AD

所以三角形PAD是正三角形,

所以PA=PD,角PDA=60度,角PDC=30度

在三角形PAB和PDC中

PA=PD,角PAB=PDC,AB=DC

所以三角形PAB与PDC全等

所以PB=PC

2)因为PB=PC,所以角PBC=PCB

所以角ABP=DCP

因为AB=DC

所以三角形PAB与PDC全等

所以角PAB=PDC=30度

所以角PAD=PDA=60度

所以三角形PAD是正三角形

所以PA=AD=AB

3)因为PB=PC,所以角PBC=PCB

所以角ABP=DCP

因为AB=DC

所以三角形PAB与PDC全等

所以PA=PD

因为PA=AB,AB=AD

所以PA=PD=AD

所以角PAD=60度

所以角BAP=30度

说下思路
△ABP中，应用余弦定理，BP²=AP²+AB²-2AP×ABcos30°①
△APC中，CP²=AP²+AC²-2AP×ACcos15°②
cos15°=√[(cos30°+1)/2]=[√(√3+2)]/2③
①-②，并将③代入得BP²-CP²=0，即BP=CP我初一换个...

全部展开

说下思路
△ABP中，应用余弦定理，BP²=AP²+AB²-2AP×ABcos30°①
△APC中，CP²=AP²+AC²-2AP×ACcos15°②
cos15°=√[(cos30°+1)/2]=[√(√3+2)]/2③
①-②，并将③代入得BP²-CP²=0，即BP=CP

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图呢？？

证明：

作PE⊥AB于点E。PF⊥BC于点F

则四边形BEPF是矩形

∴PE=BF

∵∠BAP=30°

∴PE=1/2AP

∵AB=BC=AP

∴PE=1/2BC=BF

∴PF垂直平分BC

∴BP=CP

在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中,角A等于60°,a=2,则三角形ABC周长为? 在三角形ABC中,角C=90°,若C等于10,a:b=3:4,则SRt三角形ABC等于在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在三角形ABC中,a等于根号2,b等于根号3,角B等于60°,则角A等于在三角形ABC中,角c=90°,若a+b=7,三角形ABC的面积等于6,则边长c=? 在rt三角形abc中,角c等于90°,a=2,b=3,则cosA等于在三角形abc中在三角形ABC中,BD是角平分线,角A等于67°,角C等于53°,求角BDA的度数在Rt三角形abc中角C等于90度. 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3,BD等于10,求三角形DBC的面积如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、求rt三角形abc的面积? 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积!{用三角函数解}