函数y=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1 x∈R求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:13:59
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函数y=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1 x∈R求值域
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y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1=1/4(2cos²x-1)+√3/4(2sinxcosx)+5/4
=1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+5/4=1/2sin(2x+π/6)+5/4
∴﹣1/2+5/4≤y≤1/2+5/4 ∴3/4≤y≤7/4