解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:28:51
解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0x²+

解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0
解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0

解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0
x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0
x²+2+1/x²-3(x+1/x)+2=0
(x+1/x)²-3(x+1/x)+2=0
(x+1/x-1)(x+1/x-2)=0
x+1/x=1 或 x+1/x=2
x+1/x=1
x²+1=x
x²-x+1=0
判别式小于0
所以无解
x+1/x=2
x²+1=2x
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
所以 x=1
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设x+1/x=m,则(x²+1/x²)-3(x+1/x)+4=0,
可变形为:m²-2-3m+4=0
即m²-3m+2=(m-1)(m-2)=0
所以有:x+1/x=1或2
即:x²-x+1=0或x²-2x+1=0
所以:x=1或(1±√3i)/2