如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:04:04
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
∠ABE=20°
证:设BD与EF的交点为G
∵点D于点B重合,∠EFC=125°
∴BD⊥EF,∠ BGF=90°
∴在RT△BGF中,∠GFB=180°-125°=55°,∠GBF=35°
又 ∵AD//BC
∴∠ADB=∠GBF=35°
有 ∠EBD=∠ADB=35°
∴∠EBF=∠EBD+∠GBF=70°
∴∠ABE=90°-70°=20°
(1)同意.
理由:∵AB‖x轴,∴∠AEF=∠EFC.
根据折叠性质,有∠AFE=∠EFC.
∴∠AEF=∠AFC,
∴AE=AF.
∴△AEF为等腰三角形.
(2)过点E作EG⊥OC于点G.
设OF=x,则CF=9-x;
由折叠可知:AF=9-x.
在Rt△AOF中,AF2=AO2 OF2
∴32 x2=(9-x)...
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(1)同意.
理由:∵AB‖x轴,∴∠AEF=∠EFC.
根据折叠性质,有∠AFE=∠EFC.
∴∠AEF=∠AFC,
∴AE=AF.
∴△AEF为等腰三角形.
(2)过点E作EG⊥OC于点G.
设OF=x,则CF=9-x;
由折叠可知:AF=9-x.
在Rt△AOF中,AF2=AO2 OF2
∴32 x2=(9-x)2,∴x=4,9-x=5.
∴AE=AF=5,
∴FG=OG-OF=5-4=1.
在Rt△EFG中,
EF
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