一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:56:53
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数!
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数!
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数!
设这个多边形是n边形,则它的每一个外角=360／n,∴它的每一个内角=﹙360×13﹚／﹙12n﹚=390／n,由n边形内角和公式得：﹙n－2﹚×180／n=390／n,解得：n=1／6.而n不可能是分数形式,∴你的题目有问题.
13X+12X=180解得X=12，内角为13*12=156度，变数为A，则（A-2）180/A=156，解得A=15
今天2012，4，19我们考了试卷，做了这个题，最后答案是12！，内角和外角的比是13：12，多边形外角和为360°，用360°÷12＝30，就是每个外角的度数，用360°÷30°（每个外角的度数）＝12（多边形的变数）理由你聪明看得懂，连我基础很差的都懂，你呢？我开始做按照传统方式，做不出，可是这是比例题，设未知数，对于这题我觉得是增加一些废物，反而做不出，谢谢采纳！I`m from Yu...
全部展开
今天2012，4，19我们考了试卷，做了这个题，最后答案是12！，内角和外角的比是13：12，多边形外角和为360°，用360°÷12＝30，就是每个外角的度数，用360°÷30°（每个外角的度数）＝12（多边形的变数）理由你聪明看得懂，连我基础很差的都懂，你呢？我开始做按照传统方式，做不出，可是这是比例题，设未知数，对于这题我觉得是增加一些废物，反而做不出，谢谢采纳！I`m from Yun nan , QQ1733924496
收起
设边数为n,
外角都相等,则内角都相等，一个内角与一个外角互补（和为180°），内角与外角的度数之比为13:12，
则一个外角=180°×[12/(13+12)]=180°×(12/25),外角和=n×180°×(12/25)=360°,n=25/6,条件不对
该多边形为正多边形，而多边形的外角合恒=360°，所以内角和=390°且每个内角相等，而内角的个数等于边数，所以设边数=n（n>=3），只要求出能被390整除的数就是边数，有10、5、39、195等，剩下的自己算。
多边形的每个外角都相等，则为正多边形，内角和=（n-2）×π
外角的度数为2π
（n-2）:2=13:12
n不为整数，条件有问题