若不等式2x²+2kx+k\4x²+6x+3＜1对于x取任何实数均成立,求k的取值范围

若不等式2x²+2kx+k\4x²+6x+3＜1对于x取任何实数均成立,求k的取值范围
若不等式2x²+2kx+k\4x²+6x+3＜1对于x取任何实数均成立,求k的取值范围

若不等式2x²+2kx+k\4x²+6x+3＜1对于x取任何实数均成立,求k的取值范围
因为4x²+6x+3=4（x+3/4）^2+3/4恒大于0
所以不等式可转换为
2x²+2kx+k0
由于函数开口向上,要想使函数值恒大于0
只需△