三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:27:12
三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分三角形ABC中D,E,F分别是边BC,A

三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分

三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
连接DE,设AD与EF相交于O点
∵D,E,F分别为在△ABC 三边的中点
∴DE=AF=1/2AB,且DE//AB
∴∠FAD=∠ADE,∠AFE=∠FED
∴△AFO≌△DEO
∴FO=OE,AO=OD
即EF与AD互相平分

连接DF，DE，因为△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，所以EF//BC
同理得，DF//AC//AE DE//AB//AF
所以，四边形AEDF为平行四边形
所以，EF与AD互相平分

设EF与AD的交点是P，AF/AB=AE/AC,所以FE//BC,那么角AFE=角ABC,可以证明三角形AFP相似于三角形ABD，AF/AB=FP/BD=1/2，同理AE/AC=EP/DC=1/2.因为BD=DC,所以FP=EP；连DE线，同理可以证明DE//AB,那么EP/FP=DP/AP=1

已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证：AD=EF. D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证：三角形ABC相似三角形FED 三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证：角DEF=角HFE 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF（都是向量）= 已知：在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明：四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE