已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数.

已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数.
已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；
（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数.

已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数.
（1）∵∠AOB=70°,∠BOD=40°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=70°-40°=30°,
∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠AOC=2∠AOD=60°,
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=10°；
（2）设∠BOC=α,
∴∠BOC=3∠BOC=3α,
依据题意,分两种情况：
①当射线OC在∠AOB内部时,此时射线OD的位置只有两种可能：
i）若射线OD在∠AOC内部,如图2,
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=2α,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,
∴α=14°,
∴∠BOC=14°；
ii）若射线OD在∠AOB外部,如图3,
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=13∠COD=23α,
∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-23α=73α=70°,
∴α=30°,
∴∠BOC=30°；
②当射线OD在∠AOB外部时,
依据题意,此时射线OC靠近射线OB,
∵∠BOC＜45°,∠AOD=12∠AOC,
∴射线OD的位置也只有两种可能：
i）若射线DO在∠AOB内部,如图4,
则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=4α,
∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=4α,
∴AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°,
∴α=10°,
∴∠BOC=10°
ii）若射线OD在∠AOB外部,如图5,
则∠COD=∠BOC+∠DOB=4α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=13∠COD=43α,
∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-43α=53α=70°,
∴α=42°,
∴∠BOC=42°,
综上所述：∠BOC的度数分别是10°,14°,30°,42°．

图呢

如图,已知∠AOB,画出它的角平分线.画法:(1)量得∠AOB=76°,求得二分之一∠AOB=() 已知:如图,∠AOB=1/2∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB、∠ AOC、∠COD的度数 如图,已知△AOB全等于△COD,试说明：∠1=∠2 如图,已知∠AOC=60°,∠AOB：BOC=1:2,求∠BOC的度数. 如图已知锐角∠AOB 求作∠β 使得∠β=180°-2∠AOB 如图,已知扇形AOB的半径是10,∠AOB=90°,求图中阴影部分的面积 如图,已知扇形AOB的半径是10,∠AOB=90°,求图中阴影部分的面积 如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC(1)若∠AOB是直角,求∠EOF的度数?（2）∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度 如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.（1）若∠AOB是直角,求∠EOF的度数.（2）若∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度? 如图：已知OC平分∠AOB,OD把∠AOB分成2：5两部分,若∠COD=18°,求∠AOB快, 如图,已知oc是∠AOB的三等分线,OD是∠AOB的平分线,且∠COD=23°,求∠AOB的度数 如图,已知角AOB=1/2角BOC,角COD=角AOD=3角AOB,求角AOB和角COD的度数. 如图,已知OE、OD平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数 （1）如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.（具体过程）（2）如图,已知∠AOB=90°,∠BOC比∠AOC大30°,OD是∠AOB的平分线,求∠COD的度数.（具体过程） 如图,已知∠AOB.求作：∠MPN,使得∠MPN=2分之1∠AOB（保留作图痕迹） 如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△AOB≌AOC 如图1,已知角AOB=70,角COD=40,OM平分角BOD,ON平分角AOC 如图,已知∠AOB内部有三条射线