已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平行于x轴,过点C作直线CD平行与y轴,两直线交点为D.(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出点D的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:07:06
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平行于x轴,过点C作直线CD平行与y轴,两直线交点为D.(1)求这条抛

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平行于x轴,过点C作直线CD平行与y轴,两直线交点为D.(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出点D的
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平行于x轴,过点C作直线CD平行与y轴,两直线交点为D.(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P ,使得△PDC的周长最小,请写出点P的坐标(3).连接AO,点E在线段AO上,是否存在线段EF将四边形AOCD的周长和面积平分,若存在,求出此时OF的长

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平行于x轴,过点C作直线CD平行与y轴,两直线交点为D.(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出点D的
(1)设抛物线解析式为:y=a(x-m)^2+n
因为抛物线的顶点为A(6,8)
所以y=a(x-6)^2+8
因为点O(0,0)在抛物线上
所以解得a=-2/9
所以抛物线解析式为y=-2/9(x-6)^2+8
(2)D(12,8)
作D关于对称轴的对应点M(0,8),连结MC
设直线MC解析式:y=kx+b
所以:8=b
0=12k+b
解得:y=-2/3x+8
抛物线对称轴为直线x=6
所以,当x=6时,y=-4+8=4
所以P(6,4)
(3)关于第三小问必须冒昧问一句了,F点的位置究竟在哪里.不然但是平分面积就会有无数种情况讨论.