三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:36:54

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三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长
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三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长
答案：BO=5
【不好意思,题目太难了,让我想了很久,希望不要晚了】
作等边三角形BCD,且点D与A在直线BC同侧,连接DA
大致思路：1）△ADB≌△ADC（SAS）
→2）∠ADB=∠ADC=30°
→3）∠DBA=∠OBC=10°,∠BDA=∠BCO=30°,BD=BC
→4）△ADB≌△OCB
→5）AB=BO=5
具体证明：
∵等边三角形BCD中
∴BC=BD=CD（等边三角形各边相等）
∴∠BDC=∠BCD=∠DBC=60°（等边三角形各角相等且为60°）
∵△ABC中,AB=AC,∠DAC=80°
∴∠ABC=∠ACB=50°
∴∠DBA=∠DCA=10°
在△ADB与△ADC中
DB=DC
∠DBA=∠DCA
AB=AC
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠ADB=∠ADC=30°
∴∠BDA=∠BCO=30°
在△ADB与△OCB中
∠DBA=∠OBC=10°
∠BDA=∠BCO=30°
BD=BC
∴△ADB≌△OCB（ASA）
∴AB=BO=5
【图在上传中请稍等】

貌似很简单但是几何符号语言表示太过复杂

三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在三角形abc中,角a=30度,ac=8,bc=5,那么ab=()步骤三角形ABC中 AB=5CM AC=8CM 角A=60度求BC的长三角形ABC中,角A=60度,AC=8 BC=7.求AB长和三角形面积锐角三角形ABC中,AB=8,AC=10,三角形ABC面积等于20根号3,求角A度数在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少