等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 01:29:26

等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,C

等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数
等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数

等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=BE,AE,CD相交于P,CE垂直AE,求∠CPE的度数
因为,△ABC是等边三角形
AD=BE,AB=BC
所以,DB=AB-AD=BC-BE=EC
∠B=∠ACB
BC=AC
所以,△AEC全等于△CDB
所以,∠DCB=∠EAC
∠CPE=∠ACD+∠EAC=∠ACD+∠DCB=∠ACB=60度