一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:49:11
一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?这个自然数是82,最大两个约数分别是82和4

一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?
一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?

一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?
这个自然数是82,最大两个约数分别是82和41.

设这个自然数是n，则最大的约数就是它本身，第二大的约数是n/m,m为n除1外最小的约数！
于是有n+n/m=123
=>(m+1)*n/m=123
由123=3*41，得到m+1=3或41；
若m+1=3，则m=2，n=123*m/(m+1)=123*2/3=82;没有矛盾！
若m+1=41，则m=40，n=123*m/(m+1)=123*40/41=120...

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设这个自然数是n，则最大的约数就是它本身，第二大的约数是n/m,m为n除1外最小的约数！
于是有n+n/m=123
=>(m+1)*n/m=123
由123=3*41，得到m+1=3或41；
若m+1=3，则m=2，n=123*m/(m+1)=123*2/3=82;没有矛盾！
若m+1=41，则m=40，n=123*m/(m+1)=123*40/41=120，这时：
120=2*2*2*3*5，显然它除1外最小的约数是2，m=40与此矛盾！
故，答案只有n=82。

收起

82

自然数是82

82和41。OK？

一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数? 一个自然数的最大两个约数之和是123,求这个自然数?要算式! 有一个自然数,它的最大两个约数之和是126,求这个自然数 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是,最大的两个约数之和是100,求这个自然数. 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100.求这个自然数.我只知道最小2个约数是1、3,最大是72、25,还要写出最终答案。 一个自然数,它的最大的两个约数之和是15,这个自然数是 有一个自然数,它最大的两个约数之和是153,这个自然数是几 有一个自然数,它最大的两个约数之和是153,这个自然数是几 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是3,最大的两个约数之和是90,则这个自然数是____? 有一个自然数,它的两个最小约数之和是4,最大两个约数之和是100,这个自然数是几?需要逻辑过程. 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是3,最大的两个约数之和是3003,则这个自然数是多少? 一个自然数,最小两个约数的和是3,最大两个约数的和是60,求这个自然数? 有一个自然数,它的最大的两个约数之和是140,则这个自然数是（ ） 有一个自然数,它的最大的两个因数之和是123,求这个自然数 有一个自然数,他的最大的两个约数之和是123,求这个自然数在知道上搜了好久,都是用方程做的,能不能给个不是方程做的? 有一个自然数,它的最大的2个约数之和是123,这个自然数是多少?【急用】最后结果 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是108,这个自然数是（ ）请在4:00之前发来 快的、好的 把一个自然数的约数从小到大排列,前面两个最大的约数的和是321,这个自然数是?