求常见平面几何图形的点集定义比如说：圆 在平面 到定点距离等于定长的点的集合 这样的定义我要：椭圆 长方形 正方形 菱形 平行四边形 梯形 如果你还知道其他的平面图形的定义 也写出

求常见平面几何图形的点集定义比如说：圆 在平面 到定点距离等于定长的点的集合 这样的定义我要：椭圆 长方形 正方形 菱形 平行四边形 梯形 如果你还知道其他的平面图形的定义 也写出
求常见平面几何图形的点集定义
比如说：圆 在平面 到定点距离等于定长的点的集合 这样的定义
我要：椭圆 长方形 正方形 菱形 平行四边形 梯形 如果你还知道其他的
平面图形的定义 也写出来 越多越好 写多点有加分
还请写出它们的标准方程和参数方程
一楼 你的是描述定义 不是集合定义

求常见平面几何图形的点集定义比如说：圆 在平面 到定点距离等于定长的点的集合 这样的定义我要：椭圆 长方形 正方形 菱形 平行四边形 梯形 如果你还知道其他的平面图形的定义 也写出
我不知道你有没有学过解析几何,如果没学过的话还是去学一遍再说,在这种问题上浪费时间是不值得的,并不能得到很深刻的结果.
椭圆、双曲线、抛物线的定义是统一的：到定点和定直线距离之比是常数的点的轨迹,方程也是统一的.
再给你些你可能想不到的
圆：到给定两条垂直直线距离平方和是常数的点的轨迹.
椭圆：到给定两条垂直直线距离平方的加权平均是常数的点的轨迹.
正方形：到给定两条垂直直线距离之和是常数的点的轨迹.标准方程：|x|+|y|=|d|
菱形：到给定两条垂直直线距离的加权平均是常数的点的轨迹.标准方程|ax|+|by|=|d|
长方形的方程：(a^2-x^2)^(1/2)*(b^2-y^2)^(1/2)=0
平行四边形的定义最好由仿射变换来给出,方程也比较罗嗦：(a^2-(ux+vy+w)^2)^(1/2)+(b^2-(px+qy+r)^2)^(1/2)=0
梯形就更麻烦了,也可以写出方程,但没必要去这样统一.

印象中好像只有曲线图形。
因为点的连续行决定，所得到的曲线的切线也是连续的。
而长方形之类的平面图形，顶点处的切线无法判断，或者说是两条，与上述结论不符。
点集定义内容同意一楼说法。

椭圆：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的;
焦点在 x轴 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)...

全部展开

椭圆：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的;
焦点在 x轴 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
焦点在y轴 x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)
参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
长方形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
正方形 四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正
方形。
各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。
有一个角为直角的菱形是正方形。
对角线平分且相等，并且交角为直角的四边形为正方形。
菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus)
对角线互相垂直的平行四边形叫做菱形
平行四边形
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
弓形 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.
正五边形 五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正五边形
双曲线 在平面内到两个定点距离得差得绝对值是一个定值得点得集合叫做双曲线
焦点在x轴 x^2/a^2=y^2/b^2=1
焦点在y轴 y^2/a^2-x^2/b^2=1
参数方程 X = xcosa + ysina
Y = - xsina + ycosa
抛物线 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=-2px
上开口抛物线:x^2=2py
下开口抛物线:x^2=-2py
除了椭圆，双曲线，抛物线外，其他的好像没有集合定义

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