直线L:y=-2x.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线L上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值时点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:34:02
直线L:y=-2x.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线L上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值时点P的坐标直线L:y=-2x.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线L上,求|PA|
直线L:y=-2x.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线L上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值时点P的坐标
直线L:y=-2x.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线L上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值时点P的坐标
直线L:y=-2x.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线L上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值时点P的坐标
∵P在直线y=﹣2x上,
∴设P坐标为(a,-2a﹚,
又PA²=(1-a)²+(1+2a)²,
PB²=(2-a)²+(2+2a)²,
设y=PA²+PB²,
则y=10a²+6a+10
=10﹙a+0.3﹚²+0.81.
∵10>0,
∴该二次函数的图象开口向上,
当a=﹣0.3时,y有最小值.
∴P﹙﹣0.3,0.6﹚.
首先设P坐标为(a,-2a)(由P在直线L上可得)
PA²+PB²=(1-a)²+(1+2a)²+(2-a)²+(2+2a)²=10a²+6a+10
另10a²+6a+10取极小值,求导得20a+6=0,解得a=-0.3,故P点坐标为(-0.3,0.6)
已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程
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已知点A(1,2)和直线L:X+Y=01)求过点A且与L平行的直线方程2)求过点A且垂直于L的直线方程
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线l关于A(-1,-2)对称直线l方程3>直线m:3x-2y-6=0关于l的对称直线m'方程
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程
如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2
已知A(a,4)点关于点(1,b)的对称点为(-1,-2),直线l过点P(a,b)且与直线3x+y+=01平行,求直线l的方程
已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求 (1)点A关于直线l的对称点A1的已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标(2)直线l关于点A的对称直线l1