甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇,他们最后一次相遇的地点离乙的起点有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:35:26
甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇,他们最后一次相遇的地点离乙的起点有
甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇,他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米?甲追上乙多少次?甲和乙迎面相遇多少次?
甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇,他们最后一次相遇的地点离乙的起点有
8分32秒=512(秒).①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇,共行3个单程时第2次迎面相遇,共行2n-1个单程时第n次迎面相遇.因为共行1个单程需100÷(6.25+3.75)=10(秒),所以第n次相遇需10×(2n-1)秒,由10×(2n-1)=510,解得n=26,即510秒时第26次迎面相遇.②此时,乙共行3.75×510=1912.5(米),离10个来回还差200×10-1912.5=87.5(米),即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米.③类似的,当甲比乙多行1个单程时,甲第1次追上乙,多行3个单程时,甲第2次追上乙,多行2n-1个单程时,甲第n次追上乙.因为多行1个单程需100÷(6.25-3.75)=40(秒),所以第n次追上乙需40×(2n-1)秒.当n=6时,40×(2n-1)=440<512;当n=7时,40×(2n-1)=520>512,所以在512秒内甲共追上乙6次