有理数乘方怎么算?2的2008次方乘以3的2009次方乘以7的2010次方所得的积的末尾数字是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:52:08
有理数乘方怎么算?2的2008次方乘以3的2009次方乘以7的2010次方所得的积的末尾数字是?
有理数乘方怎么算?2的2008次方乘以3的2009次方乘以7的2010次方所得的积的末尾数字是?
有理数乘方怎么算?2的2008次方乘以3的2009次方乘以7的2010次方所得的积的末尾数字是?
周期问题
乘方的个位数字是循环出现的
2的乘方,个位数字为2,4,8,1循环,每组4个
2008÷4=502
那2的2008次方的个位数字就是1
3的乘方,个位数字为3,9,7,1循环,每组4个
2009÷4=502...1
3的2009次方的个位数字就是3
7的乘方的个位数字为7,9,3,1循环,也是每组4个
2010÷4=502...3
7的2010次方的个位数字就是9
1×3×9=27
所求乘积的末位数字是7
2的乘方,末尾数字形成 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 的四个数字循环
3的乘方,末尾数字形成 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1 的四个数字循环
7的乘方,末尾数字形成 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 的四个数字循环
2008被4整除,2的2008次方末尾数字是6
2009被4除余1,3的2009次方末尾数字是3
20...
全部展开
2的乘方,末尾数字形成 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 的四个数字循环
3的乘方,末尾数字形成 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1 的四个数字循环
7的乘方,末尾数字形成 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 的四个数字循环
2008被4整除,2的2008次方末尾数字是6
2009被4除余1,3的2009次方末尾数字是3
2010被4除余2,7的2010次方末尾数字是9
最后看6×3×9的末尾数,这个数字容易得出是2
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