已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间.（2）解不等式f(x)＜3.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:57:29
已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间.（2）解不等式f(x)＜3.已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间.（2）解不等式f(x)＜3.已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间.（2）解不等式f(x)＜3.
已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间.（2）解不等式f(x)＜3.
已知函数f(x)=x|x-2|.(1)写出f(x)的单调区间.（2）解不等式f(x)＜3.
（1）由 f(x)=x|x-2|.知 当x≥2时,f(x)=x²-2x 当 x
（1）∵f（x）=x|x-2|=x2-2x (x≥2)-x2+2x(x＜2)，
∴f（x）在（-∞，1]，[2，+∞）上单调递增，在[1，2]上单调递减，
∴f（x）的增区间为（-∞，1]，[2，+∞）；减区间为[1，2]；
（2）若x≥2，f（x）＜3⇔x2-2x＜3，解得2≤x＜3；
若x＜2，f（x）＜3⇔-x2+2x＜3...
全部展开
（1）∵f（x）=x|x-2|=x2-2x (x≥2)-x2+2x(x＜2)，
∴f（x）在（-∞，1]，[2，+∞）上单调递增，在[1，2]上单调递减，
∴f（x）的增区间为（-∞，1]，[2，+∞）；减区间为[1，2]；
（2）若x≥2，f（x）＜3⇔x2-2x＜3，解得2≤x＜3；
若x＜2，f（x）＜3⇔-x2+2x＜3，即x2-2x+3=（x-1）2+2＞0恒成立，
∴x＜2满足题意．
综上所述，不等式f（x）＜3的解集为{x|x＜3}．
收起
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)