用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 06:51:51

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长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（圆）
圆面积最大
1.周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.
证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)
面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数
在x=L/4时有最大值
∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,
∴矩形中正方形面积最大
2.奇妙的证明：周长相等的所有平面图形中,圆的面积最大.
我首先要证明,面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线）,一定也平分面积.因为,如果不平分面积的话,那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去,使得周长不变,而面积增大（如左图,红色曲线围成的面积大于蓝色曲线）.好了,接下来,我要再证明面积最大的图形满足第二条性质：周长平分线与曲线的两个交点和曲线上任意一点构成的三角形,必然是直角三角形.因为,如果它不是直角三角形,我可以把他拉伸或压缩一下,使它成为直角三角形,这样新三角形的面积大于原三角形的面积（证明省略,主要使用S=absinθ/2）,而图形其他部分面积不变,这样面积就扩大了.因此,面积最大的图形满足上述两条性质,我们就不难推出它是圆了.

用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）那怎么用数字表示呢用数字说明：长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是（）圆和长方形、正方形长方形、正方形的都是S=1225平方厘米,圆的S=1256平方厘米这三个图形哪个最大,哪个最小?（说明原因及过程）看到此问题的人，请先把那三个图形的周长计算出来，写出来将三个正方形和三个长方形形成一个较大的长方形,请用一个因式分解的式子表示这个图形用3根同样长的铁线分别围成一个长方形,正方形和圆,这三个图形中,面积最小的是( ) 把长方形分割成轴对称图形(用圆和正方形) 三个三角形三个圆三个长方形三个正方形组成什么图形周长相等的圆、正方形、长方形,这三个图形,面积最大的是哪个? 一道六年级上学期的题,说明下原因一个长方形和正方形的面积都是1225平方,一个圆的面积是1256平方.这三个图形的周长哪个最大?哪个最小?如果这三个图形的面积相等,你能发现他们的周长之在面积相等的情况下,正方形.长方形和圆三个图形相比,周长最短的是（） A.长方形 B.正方形 C.圆用三根同样长的铁丝,分别围成一个正方形,一个长方形和一个圆.围成的这三个图形,哪个面积大? 一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大那个最一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长那个最大?写出过程一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大?那个一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米这三个图形的周长哪个最大那个最小一个长方形和正方形的面积都是1225平方米一个圆的面积是1256平方米.这三个图形的周长那个最大一个长方形的面积和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长那个最大?